Soal Penyelesaian Determinan

Rabu, 08 Maret 2017

 Soal dan Pembahasaa Determinan

1. Tunjukkan bahwa | b c b + c 1 c a c + a 1 a b a + b 1 | = ( a b ) ( b c ) ( c a ) . 
     Penyelesaian >>>

2. Tunjukkan bahwa | b + c a b a c + a b c b a + b c a c | = 3 a b c a 3 b 3 c 3 .

Penyelesaian >>>
3. Tunjukkan bahwa | 1 b c b + c 1 c a c + a 1 a b a + b | = | 1 a a 2 1 b b 2 1 c c 2 | . 
     Penyelesaian >>>


4. Cari $x$ jika diberikan | x 2 2 x 3 3 x 4 x 4 2 x 9 3 x 16 x 8 2 x 27 3 x 64 | = 0. . 
     Penyelesaian >>>

5. Tunjukkan bahwa determinan dari matriks [ cos ( θ + α ) sin ( θ + α ) 1 cos ( θ + β ) sin ( θ + β ) 1 cos ( θ + γ ) sin ( θ + γ ) 1 ] adalah bebas (tidak memuat) dari θ . 
     Penyelesaian >>>

6. Misalkan A , B R 3 × 3 . Andaikan bahwa d e t ( A ) = 2 dan d e t ( B ) = 4 . Berapakah nilai dari det ( 2 A T B 1 ) ? 
     Penyelesaian >>>

7. Buktikan bahwa | a 2 b c a c + c 2 a 2 + a b b 2 a c a b b 2 + b c c 2 | = 4 a 2 b 2 c 2 . 
      Penyelesaian >>>

8. Tunjukkan bahwa | a a + b a + b + c 2 a 3 a + 2 b 4 a + 3 b + 2 c 3 a 6 a + 3 b 10 a + 6 b + 3 c | = a 3 . 
     Penyelesaian >>>

9. Jika a , b , c berbeda, a b c 0 dan | a a 3 a 4 1 b b 3 b 4 1 c c 3 c 4 1 | = 0 maka buktikan bahwa a b c ( a b + b c + c a ) = a + b + c . 
     Penyelesaian >>>

10. Buktikan bahwa | 2 a a + b c + a b + a 2 b b + c c + a c + b 2 c | = 4 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) . 
     Penyelesaian >>>

0 komentar:

Posting Komentar